ЗАДАТЬ ВОПРОС

Интегральное исчисление функций одной переменной

        Приветствую всех студентов-первокурсников, успешно сдавших первую сессию! Мои поздравления! Первый семестр уже позади. В нём вы успели познакомиться с ключевыми фигурами матана - пределами и производными, научились дифференцировать, исследовать функции по полной программе и строить их графики. Самые разнообразные.)

        Во втором семестре знакомство с матаном продолжается следующим обширным разделом – интегральное исчисление.

        Интеграл… Ругательное и страшное слово для многих студентов… Слова "взять интеграл""проинтегрировать функцию" – порой звучат как смертный приговор. А ведь на самом деле с помощью интеграла решается масса интересных математических и физических задач — вычисление площадей фигур и поверхностей, длин кривых, объёмов тел (в математике), а также, например, пути тела по его скорости, работы силы и т.п. (в физике). 

        В настоящем материале я бы хотел приоткрыть завесу тайн и загадок, которые таит в себе странный и пугающий значок в виде крючка с верёвкой.) Но перед самим знакомством начнём с базовых терминов и определений. Куда ж без этого.) Итак, начнём наше сказочное путешествие в страну интегралов!

 

Неопределённый интеграл.

 

Понятие первообразной и неопределённого интеграла. Базовые приёмы интегрирования.

 

Что такое первообразная? Что такое неопределённый интеграл? Таблица интегралов.

Вычисление простейших неопределённых интегралов.

Метод подведения функции под знак дифференциала.

Замена переменной в неопределённом интеграле.

Степенная замена. Интегрирование линейных иррациональностей.

Тригонометрическая замена. Интегрируем квадратичные иррациональности!

 

Интегрирование по частям

Метод интегрирования по частям — основы.

 

Интегрирование рациональных дробей.

Простейшие приёмы интегрирования рациональных дробей.

Спецурок: Рекуррентная формула понижения степени для интегрирования некоторых дробей.

Метод неопределённых коэффициентов. Начальное знакомство.

Статья 1
22.12.2016

Привлекайте внимание посетителей к Вашему магазину, публикуя новости о Вашей компании и товарах!

Читать
Статья 2
26.05.2016

Привлекайте внимание посетителей к Вашему магазину, публикуя новости о Вашей компании и товарах!

Читать
Статья 3
24.05.2016

Привлекайте внимание посетителей к Вашему магазину, публикуя новости о Вашей компании и товарах!

Читать